Registro lezioni
Lezione |
Data |
Argomenti trattati |
Note e riferimenti |
| 1-2 | 23/9 | Numeri naturali, principio di induzione, principio del buon ordinamento. Algoritmo euclideo di divisione. Caratterizzazione di insiemi finiti, infiniti, numerabili, non numerabili. Criterio di Dedekind. R non è numerabile (senza dim). Decomposizione in prodotto di numeri primi, I numeri primi sono infiniti. Cardinalità dell'insieme delle parti. Relazioni in un insieme. Relazioni d'equivalenza e d'ordine. | Note Casnati: induzione Note Casnati: insiemi finiti e infiniti Note Casnati: relazioni |
| 3-4 | 30/9 | Relazioni d'equivalenza e
d'ordine, ordine parziale e
ordine totale. La congruenza
modulo n. Classi di equivalenza,
partizioni, insieme quoziente, esempi. Gruppi: definizione e prime proprietà, esempi. |
[CPR] I.2, I.3, I.4 + III.1, III.3 |
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7/10 |
Proprietà dei gruppi, legge di semplificazione. Potenze/multipli di un elemento. Morfismi di gruppi: omo-mono-epi-iso-endo-automorfismi. Esempi e proprietà degli omomorfismi. Sottoinsiemi stabili. Sottogruppi: definizione, proprietà ed esempi. Criterio per sottogruppi. Sottogruppo ciclico generato da un elemento. Alcuni esercizi del foglio 2. | [CPR] III.1, III.2, III.3, III.4 |
| 7-8 | 14/10 |
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| 9-10 |
21/10 |
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| 11 |
27/10 |
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| 12-13 |
28/10 | ||
| 14 |
3/11 |
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| 15-16 |
4/11 |
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| 17 | 10/11 |
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| 18-19 | 11/11 |
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| 20 |
17/11 |
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| 21-22 |
18/11 |
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| 23-24 |
25/11 | ||
| 25 |
1/12 |
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| 26-27 | 2/12 |
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| 28-29 | 9/12 |
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| 30 |
15/12 | ||
| 31-32 |
16/12 | ||
| 33-34 |
TBD |