Pagina Casa | Didattica | in English | em Português

Nella mia propria Casa abito io
mai nessuno ho in qualcosa imitato
e sempre mi burlai d'ogni maestro
 che se stesso burlato non avesse

(F. Nietzsche, La Gaia Scienza)
(Lista delle Pubblicazioni)

Mi sto attualmente interessando di alcuni aspetti legati all'estensione delle derivazioni di Hasse-Schmidt sulla potenza esterna infinita di uno spazio vettoriale di dimensione infinita, le cui basi sono poste nell'articolo 2, con Parham Salehyan, e sotto attuale investigazione in collaborazione con Somaye Behzad e Abbas Nasrollah Nejad (Zanjan).

Dagli inizi della mia carriera scientifica fino ad oggi mi sono interessato di
  • Teorie classiche di campo: relatività e teorie unificate alla Kaluza-Klein (pubblicazioni n. 37--41);

  • Punti di Weierstrass su curve di Gorenstein, introducendo un sostituto del fibrato delle parti principali localmente libero nell'intorno di una singolarità di Gorenstein (mia tesi di dottorato, più le pubblicazioni n. 27, 28, 29, 30, 31 e il survey 3)

  • Punti di Weierstrass speciali in famiglie ad un parametro  di curve stabili con fibra generica liscia; in particolare, introduzione della derivata globale della sezione  Wronskiana relativa (pubblicazioni n. 22,  23, 25, 26);

  • Limiti di punti di Weierstrass speciali (pubblicazioni n. 19, 20, 24);

  • Algebra e combinatoria dei Wronskiani generalizzati, fino all'introduzione, nella pubblicazione n. 21 del  2005,  della nuova e originale nozione di
    Derivazione di Hasse-Schmidt su un'algebra esterna
    estensivamente trattata nel libro di ricerca 43. La teoria generale delle derivazioni di Hasse-Schmidt su un'algebra esterna implicano il Calcolo di Schubert, amplificano il potere manipolativo nell'anello di intersezione della Grassmanniana (si veda per esempio n. 18); generalizzano sostanzialmente il classico teorema di Cayley-Hamilton, visto come caso particolare dell'annullamento di una relazione lineare sull'algebra esterna; ha un'ovvia estensione al calcolo di Schubert equivariante (si vedano le pubblicazioni 15 e 17), e permettono di far emergere da contesti elementari la teoria degli operatori bosonici e fermionici della teoria delle rappresentazioni dell'Algebra di Heisenberg (si veda il libro 43, pubblicazioni 8, 9, 10, nonché le più recenti 5, 6 e 2, senza contare l'estensione 4 alle semi-algebre di Grassman).