Il politometro di Repubblica

Tempo fa, ho provato a capire come funziona il politometro di Repubblica per le ultime elezioni politiche. Il politometro è una applicazione che faccendo scegliere al lettore delle risposte che ritiene più condivisibili, permette di determinare il candidato “politicamente” più vicino. Prima di continuare, provatelo. Vi siete trovati più “Bersaniani” di quanto pensavate? Continuate a leggere…

Mi sono chiesto quale potrebbe essere il meccanismo. Con un po’ di reverse-engineering si può capire come funziona internamente, e determinare se il sistema è minimamente equo (spoiler: non lo è)

Funziona nel modo seguente: ogni risposta ha un punteggio ‘x’ e un punteggio ‘y’; le x delle risposte date vengono sommate tra di loro e la stessa cosa per le y; questa coppia (x,y) aggregata determina la posizione dell’utente nel piano. Semplice, no?

Il metodo in sé è profondamente sbagliato: il sistema favorisce di molto le posizioni più centrali (dunque è facile capire come fare a favorire un candidato in particolare; basta trovargli una posizione centrale). La ragione è chiara dal punto di vista matematico, ci sono molte più combinazioni la cui somma è vicina alla media (e questa è la ragione per cui conviene scomettere nel numero 7 come risultato della somma di due dadi). Questo fatto è particolarmente rilevante dato che per via di un errore nel codice (!) i punteggi sono più o meno casuali.

Conoscendo il meccanismo e i parametri di ogni domanda e risposta, si può calcolare esattamente la distribuzione di risultati (che altro non è che una convoluzione di un numero di distribuzioni semplici pari al numero di domande), e cioè quante combinazioni di risposte finiscono in ogni posizione. Questa distribuzione è fatta a campana; infatti il teorema del limite centrale ci dice che nel limite di infinite domande la distribuzione diventa una Gaussiana. Il numero di combinazioni è codificato dal colore secondo la chiave a destra (da 0 a 4000000). Ci sarà un candidato avvantaggiato? Giudicate voi stessi:

La storia completa su Termometro Politico.