• cinematica dei corpi rigidi; teoremi delle catene cinematiche;
• principio dei lavori virtuali per corpi rigidi;
• statica dei cavi e poligono funicolare;
• determinazione analitica e grafica del poligono funicolare per tre punti;
• attrito alla Coulomb;
• concetto di curva delle pressioni con particolare riferimento alle strutture in muratura;
• analisi dello stato di deformazione (teoria linearizzata);
• analisi dello stato tensionale;
• direzioni principali di tensione e deformazione, cerchio di Mohr;
• legame costitutivo elastico;
• criteri di resistenza (Tresca, Von Mises, curva intrinseca);
• esempi di lettura del quadro fessurativo;
• la teoria della trave: sforzo normale centrato, flessione retta e deviata, sforzo normale eccentrico, nocciolo centrale d’inerzia, materiali non reagenti a trazione;
• legame costitutivo elastoplastico e concetto di cerniera plastica;
• analisi limite (teoremi statico e cinematico);
• applicazione dei teoremi dell’analisi limite alle strutture in muratura; verifica di stabilità degli archi con l’approccio statico e cinematico;
• breve introduzione al metodo degli elementi finiti ed esempi di calcolo con il software LUSAS;
• studio ed utilizzo del programma di calcolo RING per archi in muratura;
• costruzione del Mèry per la determinazione della curva delle pressioni;
• calcolo del coefficiente di sicurezza al collasso di un arco e del sistema arco+piedritti con il teorema cinematico;
• analisi qualitativa dello stato tensionale in gusci sottili elastici come chiave di lettura dello stato di tensione e fessurazione di cupole in muratura;
• meccanismi di collasso di cupole in muratura; il caso della cupola di S. Pietro in Roma;
• valutazione del coefficiente di sicurezza a collasso di cupole in muratura con il teorema cinematico;
• stima dell’incremento del coefficiente di sicurezza a collasso in archi e cupole a seguito dell’introduzione di catene e cerchiature metalliche;
• statica delle volte a padiglione, a vela, a botte, a crociera.

La frequenza al corso è obbligatoria. E' requisito imprescindibile avere sostenuto l'esame propedeutico di Statica. L'esame consta di una elaborato il cui tema viene assegnato durante il corso ed una prova orale.

Il programma d'esame è quello, sopra riportato, utilizzato nell'ultimo corso. Gli studenti la cui frequenza è relativa ad anni precedenti devono allineare la loro preparazione sul programma attualmente in vigore.

Sono indispensabili per il superamento dell'esame le seguenti nozioni minime:

• concetto fisico del modulo di Young e del coefficiente di Poisson per materiali elastici lineari;
• saper eseguire verifiche di resistenza a flessione e pressoflessione, rette o deviate;
• saper eseguire la verifica di resistenza a pressoflessione per materiali non reagenti a trazione nel caso di sezione rettangolare e centro di pressione agente lungo un asse di simmetria;
• enunciati dei teoremi delle catene cinematiche;
• saper costruire i diagrammi di spostamento da moto rigido per una qualunque struttura una volta labile, costituita da uno a tre tratti, comunque vincolata, attraverso i teoremi delle catene cinematiche;
• costruzione del poligono funicolare per un sistema arbitrario di vettori applicati;
• metodo del Mèry per la verifica degli archi;
• definizione di curva delle pressioni;
• enunciati dei teoremi dell'analisi limite.